Форум "ЕГЭ по физике"

Пример 18. Груз массой 200 г подвешен на пружине жёсткостью 100 Н/м к потолку лифта. Лифт равноускоренно движется вниз, набирая скорость. Каково ускорение лифта, если удлинение пружины постоянно и равно 1,5 см?
Ответ: ____ м/с².

Источник (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=719): Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.

Решение. На груз на пружине действуют сила тяжести m·g и сила упругости пружины F_упр. Так как лифт движется вниз, набирая скорость, то ускорение a лифта направлено по скорости, т.е. вниз.
Выберем систему отсчета, связанную с Землей, в которой груз вместе с лифтом будет двигаться с ускорением a вниз. Ось 0Y направим вниз (см. рисунок).
Запишем второй закон Ньютона:
\[m \cdot \vec{a}=\vec{F}_{\text{упр}}+m \cdot \vec{g},\ \ 0Y:\ m \cdot a=-F_{\text{упр}}+ m \cdot g,\]
где F_упр = k·x (из закона Гука). Тогда
\[a=\frac{m \cdot g-F_{\text{упр}}}{m}=g- \frac{k \cdot x}{m},\]
Ответ: 2,5 м/с².