Пример 12. При исследовании зависимости давления газа от температуры ученик измерял давление в сосуде с газом с помощью манометра. Шкала манометра проградуирована в мм рт. ст. Абсолютная погрешность измерений давления равна цене деления шкалы манометра. Каково показание манометра с учётом погрешности измерений?
Ответ: (____ ± ____) мм рт. ст.
Средний процент выполнения — 43.
Задания линии 22 проверяли умение записывать показания измерительных приборов с учётом заданной погрешности измерений. Средний процент выполнения составил 76,9%, что в целом соответствует показателю прошлого года (в 2022 г. — 74,3%). Наиболее успешно участникам экзамена удаётся определять результаты измерений при помощи динамометра (84%), амперметра и вольтметра (77%). Наиболее сложным оказалось снятие показаний манометра.
Источник (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=719): Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.
Решение. Определим цену деления манометра. Выберем, например, ближайшие числа 60 и 40. Разность Δ между ними равна
Δ = 60 мм рт. ст – 40 мм рт. ст. = 20 мм рт. ст.
Число делений
N между этими числами равно
Цена деления
C шкалы прибора будет равна
\[C=\frac{\Delta }{N}=\frac{20\ \text{мм рт. ст.}}{10}=2\ \text{мм рт. ст.}\]
Манометр показывает значение давления
По условию погрешность измерения равна цене деления манометра, т.е.
Поэтому показания прибора с учётом погрешности измерений запишем в виде
\[p=p_{\text{изм}} \pm \Delta p,\]
Погрешность измерений вычислена с точностью до целых, поэтому и измеренную величину записываем с такой же точностью.
Ответ: (42 ± 2) мм рт. ст.
В бланк ответов заносится выражение 422.