Пример 7. Установите соответствие между графиками, представленными на рисунках, и зависимостями, которые они могут выражать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ответ: ____.
С этим заданием успешно справились, верно указав оба ответа, лишь 36% участников экзамена. В данном случае нельзя говорить о проблемах с математической подготовкой и плохим распознаванием основных графических зависимостей. Низкий результат связан прежде всего с недостатками в усвоении материала квантовой физики.
Источник (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=719): Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.
Решение. Определим вид графика для каждой зависимости.
1) Зависимость энергии фотона E от длины волны λ имеет вид
\[E=\frac{h \cdot c}{\lambda }.\]
Величина y — это E; x — это λ; все остальные величины — это не изменяющиеся величины, множитель из которых обозначим буквой b:
\[b=h\cdot c,\ \ y=\frac{b}{x}.\]
График данной функции — это гипербола, что соответствует графику Б.
2) Зависимость максимальной (кинетической) энергии Ek фотоэлектронов от частоты ν света получим из уравнения Эйнштейна
\[E_{\text{ф}}=A+E_k=h \cdot \nu ,\ \ E_k=h \cdot \nu -A.\]
Величина y — это Ek; x — это ν; все остальные величины — это не изменяющиеся величины, которые обозначим буквами a и b:
\[y=a \cdot x-b.\]
График такой зависимости — прямая, проходящая через точку (0, –b). Но так как кинетическая энергия фотоэлектронов не может быть отрицательной, то на этом участке Ek равна нулю.
Это соответствует графику А.
3) Зависимость энергии фотона E от частоты ν имеет вид
\[E=h\cdot \nu ,\ \ y=b\cdot x.\]
График такой зависимости — прямая, проходящая через точку (0, 0).
Такого графика нет на рисунке.
4) График зависимость силы фототока I от напряжения U между электродами при неизменной освещённости описан в теории об опытах Столетова и его нет на рисунке.
Ответ: 21.
Примечание. Метод решения, который применяем в данной задаче, описан на вебинаре "Задачи № 21 ЕГЭ 2023 (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=606)".