Решение. Скорость протона изменяется под действием электрического поля. Работа поля идет на изменение кинетической энергии частицы
\[A=\Delta W_k=W_k-W_{k0},\]
где
Wk = 0, т.к. протон останавливается, \( W_{k0}=\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2}, \)
m = 1,673·10
–27 кг — масса протона из таблицы «Масса частиц» (см. «Справочные данные»).
Формулы, связывающей работу
A и напряженность
E электростатического поля, в кодификаторе нет. Поэтому ее нужно выводить. Например, через формулы
\[A=q \cdot \left( \varphi _1-\varphi _2 \right)\ \text{и}\ \varphi _1-\varphi _2=E \cdot d,\]
где
q = 1,6·10
–19 Кл — заряда протона из таблицы «Константы» (см. «Справочные данные»). Так как протон тормозит, то он движется против линии напряженности
E, поэтому
d = –s. Тогда
\[A=-q \cdot E \cdot s,\ \ A=-\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2},\]
\[-q \cdot E \cdot s=-\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2},\ \ s=\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2q \cdot E},\]
Ответ: 3,3 м.