Решение. Так как сила тяжести протона (и других элементарных частиц) очень мала, то ей, по умолчанию, можно пренебречь. Поэтому на протон будет действовать только электрическое поле с силой
F. Эта сила направлена в сторону напряженности
E, так как заряд протона
q > 0. И в ту же сторону, что и сила, будет направлено ускорение
a. Запишем второй закон Ньютона
\[m \cdot a=F,\]
где
F = q·E, m = 1,673·10
–27 кг — масса протона,
q = 1,6·10
–19 Кл — значение заряда протона (см. «Справочные данные»). Тогда
\[m \cdot a=q \cdot E,\ \ a=\frac{q \cdot E}{m}.\ \ \ (1)\]
Протон движется равноускоренно. Если направить ось 0
x по ускорению частицы, то проекции всех величин на эту ось будут положительными. А уравнение проекции перемещения для равноускоренного движения с υ
0 = 0 м/с будет иметь вид (с учетом уравнения 1)
\[\Delta r_x=s=\frac{a \cdot t^2}{2}=\frac{q \cdot E}{m} \cdot \frac{t^2}{2}.\]
Тогда
\[t=\sqrt{\frac{2s \cdot m}{q \cdot E}},\]
t = 2,505·10–5 с = 25 мкс.
: 25 мкс.