Решение. Давление насыщенного пара при 100 °С равно атмосферному давлению
pнп = 100 кПа (эту информацию нужно запомнить), а по условию пар имеет давление
p1 = 25 кПа, следовательно, пар не насыщенный.
Предположим, что при сжатии в 8 раз, пар останется ненасыщенным. Следовательно, можно применять уравнение для изотермического процесса:
\[p_1 \cdot V_1=p_2 \cdot V_2,\]
где по условию
V2 =
V1/8 (объём сосуда уменьшили в 8 раз). Тогда
\[p_2=\frac{p_1 \cdot V_1}{V_2}=\frac{p_1 \cdot V_1}{V_1/8}=8p_1,\]
Наше предположение оказалось неверным, и пар стал насыщенным, а его давление будет равным
Запишем уравнения Менделеева-Клапейрона для пара объема
V1 (с массой
m1 = 10 г и давлением
p1 = 25 кПа) и для объема
V2 =
V1/8 (с массой
m2 и давлением
p2 = 100 кПа):
\[p_1 \cdot V_1=\frac{m_1}{M} \cdot R \cdot T,\ \ p_2 \cdot V_2=\frac{m_2}{M} \cdot R \cdot T.\]
Решим систему полученных уравнений. Например,
\[\frac{p_2 \cdot V_2}{p_1 \cdot V_1}=\frac{m_2}{m_1},\]
\[m_2=\frac{p_2 \cdot V_1}{8p_1 \cdot V_1} \cdot m_1=\frac{p_2 \cdot m_1}{8p_1},\]
Ответ: 5 г.