7.28 (9.28). Объём 1 моль водорода в сосуде при температуре T и давлении p равен V1. Объём 2 моль водорода при том же давлении и температуре 3T равен V2. Чему равно отношение V2∕V1? (Водород считать идеальным газом.)
Ответ: ____.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Давление, объем и количество вещества газа связаны соотношением
\[p\cdot V=\nu \cdot R\cdot T.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух состояний газа: 1) при температуре T1, 2) при температуре T2.
\[p_1\cdot V_1=\nu _1 \cdot R \cdot T_1,\ \ p_2 \cdot V_2=\nu _2 \cdot R \cdot T_2,\]
где p1 = p2 = p (давление не изменилось), T1 = T, T2 = 3T. Тогда
\[\frac{p_2 \cdot V_2}{p_1 \cdot V_1}=\frac{\nu _2 \cdot R \cdot T_2}{\nu _1 \cdot R \cdot T_1},\ \ \frac{V_2}{V_1}=\frac{\nu _2 \cdot 3T}{\nu _1 \cdot T}=\frac{3\nu _2}{\nu _1},\ \ \frac{V_2}{V_1}=6.\]
Ответ: 6.