Форум "ЕГЭ по физике"

Форум => Задачи => 7. Идеальный газ => Тема начата: Александр Сакович от Фев. 01, 2023, 09:20

Название: ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 7.5
Отправлено: Александр Сакович от Фев. 01, 2023, 09:20
7.5 (9.5). В сосуде содержится гелий под давлением 150 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 3 раза. Определите установившееся давление газа.
Ответ: ____ кПа.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Название: От: ЕГЭ 2022. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 9.5
Отправлено: Александр Сакович от Фев. 03, 2023, 08:15
Решение. Давление газа и средняя кинетическая энергия связаны соотношением
\[p=\frac{2}{3}n \cdot \overline{E_k}.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух состояний газа: 1) для концентрации n1 и средней кинетической энергии Ek1, 2) для концентрации n2 и средней кинетической энергии Ek2:
\[p_1=\frac{2}{3}n_1\cdot \overline{E_{k1}},\ \ p_2=\frac{2}{3}n_2\cdot \overline{E_{k2}},\]
где n2 = 2n1 (увеличили в 2 раза), Ek1 = 3Ek2 (уменьшили в 3 раза). Тогда
\[\frac{p_1}{p_2}=\frac{\frac{2}{3}n_1\cdot \overline{E_{k1}}}{\frac{2}{3}n_2\cdot \overline{E_{k2}}}=\frac{n_1\cdot 3\overline{E_{k2}}}{2n_1\cdot \overline{E_{k2}}}=\frac{3}{2},\ \ p_2=\frac{2p_1}{3},\]
p2 = 100 кПа.
Ответ: 100 кПа.