Форум "ЕГЭ по физике"

Форум => 22. Механика => Задачи => Мех колебания => Тема начата: Александр Сакович от Янв. 25, 2023, 09:54

Название: ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Колебания. Задача 22.4
Отправлено: Александр Сакович от Янв. 25, 2023, 09:54
22.4 (25.4). Груз массой 1 кг, подвешенный на пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические колебания по вертикали. Максимальное ускорение груза при этом равно 20 м/с2. Какова максимальная скорость груза?
Ответ: ____ м/с.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Название: От: ЕГЭ 2022. Физика. Отличный результат. Колебания. Задача 25.4
Отправлено: Александр Сакович от Янв. 27, 2023, 09:28
Решение. Максимальные значения проекций скорости и ускорения можно связать через следующие соотношения
\[\upsilon _{\max }=A \cdot \omega ,\ \ a_{\max }=A \cdot \omega ^2,\]
где циклическую частоту ω найдем через период колебаний пружинного маятника
\[T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}},\ \ \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{2\pi } \cdot \sqrt{\frac{k}{m}}= \sqrt{\frac{k}{m}}.\]
Решим систему полученных уравнений
\[A=\frac{a_{\max }}{\omega ^2},\ \ \upsilon _{\max }=\frac{a_{\max }}{\omega ^2} \cdot \omega =\frac{a_{\max }}{\omega }=a_{\max } \cdot \sqrt{\frac{m}{k}},\]
υmax = 1 м/с.
Ответ: 1 м/с.