Решение. Пусть
первый момент времени — этот момент, когда шарик обладает максимальной потенциальной энергией, т.е. на максимальном отклонении от положения равновесия.
Второй момент времени — этот момент, когда шарик обладает максимальной скоростью, т.е. в положении равновесия.
Сделаем схематический чертеж. За нулевую высоту примем высоту положения равновесия (по условию) (см. рисунок).
Полная механическая энергия тела в
первый момент времени
\[W_{\text{мех1}}=W_{p\ \max },\]
где
Wp max = 0,8 Дж,
Wk1 = 0 Дж, т.к. υ
1 = 0 м/с.
Полная механическая энергия тела во
второй момент времени
\[W_{\text{мех2}}=W_{k\ \max }=\frac{m \cdot \upsilon _{\max }^2}{2},\]
где
Wp = 0 Дж, т.к.
h2 = 0 м. Запишем закон сохранения энергии и решим полученное уравнение
\[W_{\text{мех1}}=W_{\text{мех2}},\ \ W_{p\ \max }=\frac{m \cdot \upsilon _{\max }^2}{2},\ \ \upsilon _{\max }=\sqrt{\frac{2W_{p\ \max }}{m}},\]
Ответ: 2 м/с.