Форум "ЕГЭ по физике"

5.1 (6.3). Математический маятник с частотой колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили с начальной скоростью, равной нулю (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно движения маятника. 
1) При движении из положения 1 в положение 2 модуль проекции ускорения груза маятника на ось x уменьшается.
2) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
3) Через 4 с маятник первый раз вернётся в положение 1.
4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
5) При движении из положения 1 в положение 2 полная механическая энергия маятника увеличивается.
Ответ: ____

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. По частоте колебаний ν = 0,5 Гц найдем период колебаний 
\[T=\frac{1}{\nu },\]

1) Модуль ускорения принимает максимальные значения при амплитудном отклонении и минимальное значение — в положении равновесия. Следовательно, при движении из положения 1 в положение 2 модуль ускорения маятника будет уменьшаться.
Утверждение № 1 верное.

2) Потенциальная энергия маятника   \( \left( W=m\cdot g\cdot h \right) \) достигнет своего максимума при амплитудном отклонении, когда высота грузика маятника достигает максимального значения  Эта энергия в первый раз достигнет своего максимума, когда грузик окажется в положении 3, т.е. через пол периода t₂ = T/2, t₂ = 1 c.
Утверждение № 2 верное.

3) Маятник первый раз вернётся в положение 1 когда тело совершит полное колебание. Это время равно периоду, т.е. t₃ = T, t₃ = 2 c.
Утверждение № 3 неверное.

4) Кинетическая энергия маятника достигнет своего максимума в положении равновесия, когда скорость грузика маятника достигает максимального значения. Эта энергия в первый раз достигнет своего максимума, когда грузик окажется в положении 2, т.е. через четверть периода t₄ = T/4,  t₄ = 0,5 c.
Утверждение № 4 неверное.

5) При колебании маятника по закону сохранения энергии его полная энергия не изменяется.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 12.