Пример 11. Детский тёмно-зелёный воздушный шарик надули в тени под деревом, а затем вынесли на солнечный пляж. Как начали при этом изменяться давление воздуха в шарике и средняя кинетическая энергия молекул в шарике? Оболочка шарика тонкая, упругая и мягкая.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=439). Демидова М.Ю. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по физике. — Москва, 2022.
Решение Демидовой М.Ю. В таких заданиях не возникало проблем с определением характера изменения объема шарика, концентрации молекул в шарике, температуры воздуха, внутренней энергии или средней кинетической энергии молекул воздуха. Однако экзаменуемые утверждали, что при изменении температуры воздуха в шарике и его объема давление в нем остается постоянным и равным атмосферному. Скорее всего, они путали детский воздушный шарик с открытым тепловым аэростатом, в котором действительно будет выполняться это условие. Однако в данных заданиях указано, что оболочка шарика не только мягкая, т.е. может менять объем, но и упругая. Общеизвестно, что, если надутый шарик уколоть, он лопнет, а части оболочки разлетятся в разные стороны. Будь давление снаружи и внутри шарика одинаковым, этого бы не происходило. Следовательно, давление внутри шарика больше, чем снаружи, поэтому и оболочка натянута. При нагревании объем шарика увеличивается, оболочка растягивается, что происходит за счет увеличения давления внутри шарика.
Дополнение. При переносе шарика из тени под деревом на солнечный пляж температура воздуха в шарике начнет увеличиваться (масса m воздуха и количество вещества ν не меняются).
1) Давление воздуха внутри шарика pшар равно сумме давлений атмосферному pатм и оболочки шарика pобол:
\[p_{\text{шар}}=p_{\text{атм}}+p_{\text{обол}}.\]
При увеличении температуры воздуха атмосферное давление pатм не измениться. Но начнет увеличиваться объем шарика, а это приведет к растяжению оболочки шара. Так как оболочка упругая, то при ее растяжении сила упругости оболочки увеличивается, и, следовательно, увеличивается давление воздуха внутри шарика со стороны оболочки pобол.
Это соответствует изменению № 1.
Примечание. В описании оболочки, на мой взгляд, характеристики «упругая» и «тонкая, мягкая» противоречат друг другу. Если «тонкая», то непрочная, силы упругости не могут достигать больших значений и ими можно пренебречь. Если «мягкая», то малый коэффициент жесткости и опять значение силы упругости мало. Но авторы задачи решили, что свойство «упругая оболочка» должно быть главным.
2) Так как средняя кинетическая энергия молекул воздуха линейно зависит от его температуры, то с увеличением температуры энергия будет увеличиваться.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 11.