Решение. Сделаем схематический чертеж. За нулевую высоту примем высоту поверхности земли (см. рисунок).
Полная механическая энергия тела в
начальном состоянии\[E_{\text{мех0}}=E_{\text{к0}}+E_{\text{п т0}}+E_{\text{п у0}},\]
где
Eп т0 =
m·g·h0, т.к. тело падает с некоторой высоты
h0,
Eп у0 = 0, т.к. тело, по условию, не деформировано,
Eк0 = 0, т.к. υ
0 = 0. Получаем
\[E_{\text{мех0}}=m \cdot g \cdot h_0.\]
Полная механическая энергия тела в
конечном состоянии\[E_{\text{мех}}=E_{\text{к}}+E_{\text{п т}}+E_{\text{п у}},\]
где
Eп т = 0, т.к. тело упало на землю (
h = 0),
Eп у = 0, т.к. тело, по умолчанию, не деформировано,
Eк — кинетическая энергия тела, которую надо найти. Получаем
\[E_{\text{мех}}=E_{\text{к}}.\]
1 способ. Так как есть потери энергии Δ
Eпот, то закон сохранения в этом случае можно записать так:
\[E_{\text{мех0}}=E_{\text{мех}}+ \Delta E_{\text{пот}}.\]
Тогда
\[m \cdot g \cdot h_0=E_{\text{к}}+ \Delta E_{\text{пот}},\ \ E_{\text{к}}=m \cdot g \cdot h_0- \Delta E_{\text{пот}},\]
2 способ. Работа силы сопротивления воздуха — это работа непотенциальных (внешних) сил, т.е.
Асопр = –4 Дж. Эта работа отрицательная, т.к. сила сопротивления и относительное перемещение тела в каждый момент времени направлены в противоположные стороны (α = 180º). Тогда
\[A_{\text{сопр}}=A_{\text{непотенц}}=E_{\text{мех}}-E_{\text{мех0}},\]
\[A_{\text{сопр}}=E_{\text{к}}-m \cdot g \cdot h_0,\ \ E_{\text{к}}=A_{\text{сопр}}+m \cdot g \cdot h_0,\]
Ответ: 36 Дж.