Решение. Сделаем схематический чертеж. За нулевую высоту примем поверхность Земли. На максимальной высоте скорость тела υ = 0 (см. рисунок).
Полная механическая энергия тела в начальном состоянии
\[E_{\text{мех0}}=E_{\text{к0}}+E_{\text{п т0}}+E_{\text{п у0}},\]
где
Eп т0 = 0, т.к. тело брошено с нулевой высоты (
h0 = 0),
Eп у0 = 0, т.к. тело, по умолчанию, не деформировано, \( E_{\text{к0}}=\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2}. \) Получаем
\[E_{\text{мех0}}=\frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2}.\]
Полная механическая энергия тела в конечном состоянии
\[E_{\text{мех}}=E_{\text{к}}+E_{\text{п т}}+E_{\text{п у}},\]
где
Eп т =
m·g·h,
Eп у = 0, т.к. тело, по умолчанию, не деформировано,
Eк = 0, т.к. скорость тела υ = 0 м/с. Получаем
\[E_{\text{мех}}=m \cdot g \cdot h.\]
Непотенциальные (внешние) силы в задаче не учитываются, поэтому запишем закон сохранения механической энергии и решим полученное уравнение:
\[E_{\text{мех0}}=E_{\text{мех}},\ \ \frac{m \cdot \upsilon _0^2}{2}= m \cdot g \cdot h,\ \ \upsilon _0=\sqrt{2g \cdot h},\]
Ответ: 20 м/с.