3.51 (4.55). Ученик собрал установку, показанную на рисунке. Под действием груза массой 0,4 кг пружина растянулась на 0,1 м. Определите потенциальную энергию пружины при таком удлинении.
Ответ: ____ Дж.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Потенциальная энергия деформированной пружины
\[E_p=\frac{k \cdot x^2}{2}.\]
Найдем коэффициент жесткости. При растяжении пружины на
x = 0,1 м, сила упругости пружины равна
\[F=k\cdot x,\]
где
F = m·g, т.к. пружина, по умолчанию, неподвижна. Тогда
\[k=\frac{F}{x}=\frac{m \cdot g}{x},\ \ E_p=\frac{m \cdot g}{x} \cdot \frac{x^2}{2}=\frac{m \cdot g \cdot x}{2},\]
Ответ: 0,2 Дж.