Решение. На шар в воздухе действуют сила тяжести оболочки шара
mоб·
g, архимедова сила
FA и сила тяжести газа в шаре
mг·
g (рис.). Запишем условие плавания шара в воздухе:
\[F_A=m_{\text{об}} \cdot g+m_{\text{г}} \cdot g,\]
где \( F_A=\rho _{\text{в}} \cdot g \cdot V, \)
V — объем воздушного шара, ρ
в = 0,9 кг/м
3 — плотность воздуха,
mг = ρ
г·
V — масса газа в шаре, ρ
г = 0,75 кг/м
3 — плотность газа. Тогда
\[\rho _{\text{в}} \cdot g \cdot V=m_{\text{об}} \cdot g+\rho _{\text{г}} \cdot V \cdot g,\ \ m_{\text{об}}=\left( \rho _{\text{в}}-\rho _{\text{г}} \right) \cdot V,\]
Ответ: 90 кг.