4.7 (5.7). На рисунке изображена система, состоящая из рычага и блока. Масса груза 100 г. Какую силу нужно приложить к рычагу, чтобы система находилась в равновесии?
Ответ: ____ Н.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. На рычаг действуют сила
F и сила натяжения нити
T (рис.).
Силу реакции опоры
N в точке
О не учитываем, т.к. момент этой силы относительно точки
О равен нулю. Так как груз неподвижен, а груз и рычаг соединены одной нитью, то сила натяжения нити
T, действующая на рычаг, равна силе тяжести груза, т.е.
\[T=m \cdot g.\]
Пусть длина одного деления рычага равна
x.
Плечо силы натяжения нити
T равно
ОA = 4
x. Данная сила стремится вращать рычаг относительно точки
О по часовой стрелке, поэтому
M1 < 0 и
\[M_1=-m \cdot g \cdot 4x.\]
Плечо силы
F равно
ОB = 2
x. Данная сила стремится вращать рычаг относительно точки
О против часовой стрелки, поэтому
M2 > 0 и
\[M_2=F \cdot 2x.\]
Запишем условие равновесия тела, имеющего закрепленную ось вращения, с учетом знаков:
\[M_1+M_2=0,\ \ -m \cdot g \cdot 4x+F \cdot 2x=0.\]
Тогда
\[F=\frac{m \cdot g \cdot 4x}{2x}=2m \cdot g,\]
Ответ: 2 Н.