6.25 (7.25). В первой серии опытов брусок с грузом перемещают при помощи нити равномерно и прямолинейно вверх по наклонной плоскости. Во второй серии опытов точно так же перемещают этот брусок, закрепив на нём ещё один груз. Как изменяются при переходе от первой серии опытов ко второй сила натяжения нити и коэффициент трения между бруском и плоскостью?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Коэффициент трения зависит только от материалов соприкасающихся поверхностей. Так как в опытах они не изменяются, то коэффициент трения так же не будет изменяться. Это соответствует изменению № 3.
На брусок действуют сила тяжести m·g, сила реакции опоры N, сила трения Fтр и сила натяжения нити T. Так как брусок движется, то сила трения — это сила трения скольжения. При равномерном движении ускорение а = 0. Оси направим так, как показано на рисунке. Запишем второй закон Ньютона:
\[0=\vec{T}+m \cdot \vec{g}+ \vec{F}_{\text{тр}}+\vec{N},\]
\[0X:\ 0=T-m \cdot g \cdot \sin \alpha -F_{\text{тр}},\]
\[0Y:\ 0=-m \cdot g \cdot \cos \alpha +N,\ \ N=m \cdot g \cdot \cos \alpha ,\]
где \( F_{\text{тр}}=\mu \cdot N=\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha . \) Тогда
\[0=T-m \cdot g \cdot \sin \alpha -\mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha ,\ \ T=m \cdot g \cdot \left( \sin \alpha +\mu \cdot \cos \alpha \right).\]
Из данного уравнения следует, что при увеличении массы бруска m, сила натяжения нити Т так же увеличивается. Это соответствует изменению № 1.
Общий ответ: 13.