Форум "ЕГЭ по физике"

8.29. Грузовик массой m, движущийся по прямолинейному горизонтальному участку дороги со скоростью υ, совершает торможение до полной остановки. При торможении колёса грузовика не вращаются. Коэффициент трения между колёсами и дорогой равен μ. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.


Источник (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238). ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

Решение. При торможении грузовик скользит по дороге, следовательно, учитываем силу трения скольжения. На грузовик действуют сила тяжести m·g, сила реакции опоры N, сила трения скольжения F_{тр ск}. Сила тяги F = 0, т.к. в момент торможения сила тяги не действует. Ускорение направлено против скорости, т.к. скорость уменьшается. Оси направим так, как показано на рисунке.
Запишем второй закон Ньютона.
\[m \cdot \vec{a}=\vec{N}+m \cdot \vec{g}+\vec{F}_{\text{тр ск}},\]
\[0X:\ m \cdot a=F_{\text{тр ск}},\ \ 0Y:\ 0= N-m \cdot g,\]
где F_{тр ск} = μ·N, N = m·g (из проекции на ось 0Y). Тогда
\[F_{\text{тр ск}}=\mu \cdot m \cdot g,\ \ \ (1)\]
\[m \cdot a=\mu \cdot m \cdot g,\]
\[a=\mu \cdot g.\ \ \ (2)\]
Из уравнения (1) следует, что модулю силы трения, действующей на грузовик, соответствует формула № 1. Ответ: А1.

Пройденный путь до остановки (тормозной путь) найдем из уравнения проекции перемещения (см. рис.)
\[\Delta r_x=\frac{\upsilon _x^2-\upsilon _{0x}^2}{2a_x},\]
где υ_х = 0, т.к. грузовик остановился, Δr_х = –Δr = –s, υ_0х = –υ₀, а_х = а. Тогда с учетом уравнения (2) получаем
\[-s=\frac{-\upsilon _0^2}{2a},\ \ s=\frac{\upsilon _0^2}{2a}= \frac{\upsilon _0^2}{2 \mu \cdot g}.\]
Тормозной путь грузовика можно рассчитать по формуле № 4. Ответ: Б4.
Общий ответ: 14.