5.5 (6.5). При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины от длины пружины. Эта зависимость выражается формулой
F(
l) =
k·|
l –
l0|, где
l0 — длина пружины в недеформированном состоянии. График полученной зависимости приведён на рисунке.
Выберите два утверждения, которые соответствуют результатам опыта.
1) При действии силы, равной 4 Н, пружина разрушается.
2) Жёсткость пружины равна 200 Н/м.
3) Длина пружины в недеформированном состоянии равна 6 см.
4) При действии силы 4 Н пружина сжимается или растягивается на 2 см.
5) При растяжении пружина не подчиняется закону Гука.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. 1) Из данного графика нельзя определить, когда пружина разрушается.
Утверждение № 1
неправильное.
2) Функция
F(
l) =
k·|
l –
l0| линейная, поэтому
k = tg α, α — угол наклона графика функции
F =
f(
l) к оси
l. Тогда
\[k=tg \alpha =\frac{\Delta F}{\Delta l}=\frac{F_2- F_1}{l_2- l_1}.\]
Из графика выбираем любые две точки, для которых значения
l и
F можно определить с наибольшей точностью (рис. ). Например,
для l1 = 3 см = 0,03 м, F1 = 0 Н,
для l2 = 5 см = 0,05 м, F2 = 4 Н.
В итоге получаем
\[k=\frac{4\text{ Н}-0}{0,05\text{ Н}- 0,03\text{ Н}}=200 \text{ Н.}\]
Утверждение № 2
правильное.
3) Из графика находим, что при
l = 3 см силу упругости
F = 0 Н, следовательно, пружина не деформирована, Δ
l = 0 см и
l0 =
l = 3 см.
Утверждение № 3
неправильное.
4) Из графика (см. рис.) находим, что при действии силы 4 Н пружина имеет длину
l = 1 см или
l = 5 см. Так как
l0 = 3 см (см. пункт решения № 3), то
Δl = |l – l0|, Δl = 2 см.
Утверждение № 4 правильное.
5) График зависимости
F(
l) — прямая линия, поэтому зависимость линейная. Следовательно, закон Гука выполняется.
Утверждение № 5
неправильное.
Общий ответ: 24.