23.1 (26.1). Тень на экране от предмета, освещённого точечным источником света, имеет линейные размеры в 4 раза большие, чем сам предмет. Расстояние от источника света до предмета равно 60 см. Определите расстояние от предмета до экрана.
Ответ: ____ м.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Сделаем рисунок (см. рис. ), где SE = 0,6 м, CD/AB = 4, EO — расстояние от предмета до экрана.
Треугольники ΔSAB и ΔSCD подобны по двум углам:
\[ \angle ASB=\angle CSD,\ \ \angle SAB=\angle SCD. \]
Следовательно,
\[ \frac{CD}{AB}=\frac{SO}{SE}. \]
Тогда
\[ SO=\frac{CD}{AB} \cdot SE = 4SE,\ \ EO=SO-SE=3SE, \]
EO = 1,8 м.
Ответ: 1,8 м.