Пример 7. Закон радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид: N = N0·2-λ·t, где λ = 0,05 с-1. Определите период полураспада этих ядер.
Ответ: _____ с.
Средний процент выполнения — 40
В данном случае больше половины экзаменуемых не владеют математической записью закона радиоактивного распада, хотя, судя по результатам выполнения других заданий, хорошо представляют себе физический смысл периода полураспада.
Источник (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=104): Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2021 года по физике //Педагогические измерения. - 2021. - № 4. - С. 132-150.
Решение. Запишем закон радиоактивного распада в общем виде и из условия
\[ N=N_0 \cdot 2^{-\,\frac{t}{T}},\ \ N =N_0 \cdot 2^{-\lambda \cdot t}. \]
Из уравнений видно, что
\[ -\,\frac{t}{T} =-\lambda \cdot t \]
или
\[ \frac{1}{T}= \lambda ,\ \ T=\frac{1}{\lambda }, \]
T = 20 с.
Ответ: 20 с.