ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Статика 6.15

[Александр Сакович]

6.15 (7.15). Стальной шарик висит на нитке, привязанной к штативу (см. рис. 1). Затем под шарик подставляют стакан с водой, и шарик оказывается целиком в воде (см. рис. 2). Как изменяются при этом сила натяжения нити и сила тяжести, действующая на шарик?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Ответ: _____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию вначале шарик висит на нитке в воздухе, затем его опускают целиком в воду. На шарик начинает действовать сила Архимеда, направленная вверх. Масса шарика, его размеры не изменились.
2) На тело в воздухе действуют сила тяжести m·g и сила натяжения нити T₁ (см. рисунок 1). На тело в воде действуют сила тяжести m·g, архимедова сила F_A и сила натяжения нити T₂ (см. рисунок 2). Ось 0Y направим вверх.

Запишем условия равновесия каждого тела при поступательном движении в векторном виде и в проекции на ось 0Y:
\[m \cdot \vec{g}+\vec{T}_1=0,\ \ \vec{F}_A+m \cdot \vec{g}+\vec{T}_2=0,\]
\[0Y:\ -m \cdot g+T_1=0,\ \ \ (1)\]
\[F_A-m \cdot g+T_2=0.\ \ \ (2)\]
Определим, как зависит сила натяжения нити и сила тяжести шарика от параметров шарика.

Решение. 1) Из уравнений (1) и (2) выразим силы натяжения нити T:
\[T_1=m \cdot g,\ \ T_2=m \cdot g-F_A.\]
По условию масса m шарика не изменилась, поэтому из полученных уравнений следует, что T₂ < T₁, т.е. сила натяжения уменьшилась.
Это соответствует изменению №2.

2) По условию масса m шарика не изменилась, поэтому и сила тяжести m·g так же не изменилась.
Это соответствует изменению №3.
Ответ: 23.